第83章数学和物理不一样

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拉下吧？」
    李东一听，立刻长长的叹了一口气。
    杨老师啊杨老师，我今天真的是纯粹抱着感恩的心来看望您的，怎麽您非要自己把羊毛往我手里送呢？
    看到李东叹气，老杨都些担心的问道。
    「怎麽了？数学卡住了？遇到什麽瓶颈了？哪里有问题？」
    李东抬起头，眼睛全是对知识的渴望！
    被这种眼神盯着，老杨心里竟然「咯噔」了一下。
    坏了，是不是被这小子套路了？
    他今天来拜年是假，来找我「补课」才是真吧？
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    就在老杨还在愣神的时候，李东已经开口了。
    「杨老师我之前在物理上遇见了一个问题，六中那边的老师说是知识孤岛，知识的板块间是割裂的，缺乏桥梁。」
    「这段时间，我有空就会看一下《实变函数》《泛函分析》和《代数几何》
    这些东西，我发现，数学上我好像也有同样的问题。」
    李东这段时间确实有这个问题。
    「比如我明明懂群论的基础，也懂拓扑的映射，但当我想把它们结合起来去理解一些深层的猜想时，我总感觉中间少了一座桥，怎麽也跨不过去。」
    「数学的桥，到底该怎麽建？」
    听完李东的困惑，老杨竟然靠在椅子上，「呵呵呵」的畅快大笑起来。
    笑声震得李东一脸的不明所以。
    杨老师这是怎麽了？我遇到瓶颈了，他怎麽笑得这麽开心？
    老杨笑了好一会儿才停下来。
    他看着李东，心里升起了一种久违的为人师表的成就感。
    你小子，看来也不是什麽无所不能的妖孽啊！还得是我来点拨你！
    为什麽老杨会这麽开心？
    因为在这之前，李东给他的感觉实在是太离谱了。
    好像不管多难的题目，多高深的大学概念，只要交给这小子他就肯能会。
    老杨一度怀疑自己这个京师大的硕士，在数学上是不是已经教不了他了。
    但现在，知道李东也有不会的东西，也有系统性的思维误区，老杨反而更加欣慰了。
    搞学术的，不怕你不知道，就怕你在不知道的情况下，盲目的以为自己全知道！
    老杨收起了笑容说道。
    「李东，物理呢，确实存在知识孤岛，而且必须搭桥。」
    「因为物理的本质，是探索宇宙的客观真理！上帝把规则定死在那儿了，经典力学、电磁学、热力学、量子力学————这些岛屿之间的距离是固定的。」
    老杨一边说，一边在桌子上的白纸上画了几个圈。
    「你想从电磁学的岛走到光学的岛，你必须得有麦克斯韦方程组这座客观存在的桥！这座桥不是你凭空想像出来的，是宇宙本就有的规律，你只是发现了它。」
    说到这里，老杨挺了挺後背，颇有一种瞧不上物理的感觉。
    「但是！数学不同！」
    「数学也有孤岛，但是数学的桥，和物理是不同的！」
    老杨的眼睛满是对数学的推崇。
    「数学，它是纯粹逻辑的产物！所以，数学世界里的桥，你想搭在哪里，就搭在哪里！你想怎麽过去，就怎麽过去！」
    「说白了，数学就是一个工具。」
    「当代数这座岛解决不了问题的时候，你可以用几何的砖去造一座桥。」
    「如果你觉得两座岛隔得太远——」
    「你甚至可以直接把两座岛拼在一起！」
    「就比如欧拉，当他在代数里迷失时，他直接用一个公式e^（iπ）+1=0，把自然底数、虚数、圆周率和基本整数，硬生生地从三个互不相干的岛屿上拽到了一起，造就了数学史上最美的桥！」
    老杨就这麽看着这李东。
    「所以，不要去寻找数学里固有的桥！那是死读书！」
    「遇到问题，你要自己去创造那座桥！」
    老杨的这番话说完，李东就懂了。
    对啊！
    为什麽我要像学物理那样，去死磕那些现成的定理连接？
    数学的边界是人定的！只要逻辑自洽，我完全可以为了解决一道题、一个模型，强行构建一个新的空间映射。
    看着李东的眼神越来越亮，老杨心里那叫一个舒坦。
    这就叫名师出高徒！
    老杨端起茶杯喝了一口，非常大度的顺嘴说了一句。
    「怎麽样？想通了吧？还有什麽不懂的，尽管问，今天老师全给你解答了。
    「」
    然而这话刚一出口，老杨就後悔了。
    因为他看到李东正在疯狂的点头。
    「有有有！还有还有！」
    李东看向了老杨书桌上那台开着的电脑。
    「杨老师，能用一下你的电脑吗？」
    老杨有点无语，今天是过年呀，不是补课！
    但话都放出去了，也只能无奈的点了点头。
    「用吧用吧。」
    李东立刻拉过键盘，飞快的输入了一网址。
    老杨在旁边看心惊胆战的，谁教你记网址连子域名一起记的？
    而李东在输入完这一串复杂的网址後，敲下了回车。
    一个排版很丑的英文的网页弹了出来。
    DukeMathematicalJournal（杜克数学期刊）。
    里面的内容正是老杨为了教他论文格式，点开的那篇顶级论文。
    OnLocal—GlobalCompatibilityforAutomorphicRepresentationsofGL2
    intheCaseofRamificationInde≤2
    （关於分歧指数不超过2情形下GL自守表示的局部一整体相容性）
    作者署名：江逾白，周慎之。
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