第47章红花百花

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    第47章红花百花(第1/2页)
    很快，上课铃再次响起，这节是物理课。
    刘利民还没赶回来，李东也就继续坐在教室最后一排的座位上。
    经历了上一节生物课“被拉爆”的体验后，他现在心里多少带了点期待。
    他很想看看，这江城顶尖高中的物理课，到底能有多有趣。
    毕竟他现在的物理水平已经预见瓶颈了。
    会的题，根本拦不住他，而那些不会的，他需要补齐前面的知识链条，但是这是个有体系的工程，如果没人带路，他可能也能行，但是会走很多的弯路。
    “好期待啊……”
    这时一位头发有些花白，戴着眼镜的老教师走上了讲台。
    陈柯，江城六中物理组的定海神针，也是全省赫赫有名的前物理奥赛省队总教练。
    二十二枚全国决赛金牌，一枚国际奥赛金牌，国内竞赛奖项无数，这就是他执教生涯的战绩。
    “同学们，今天我们来玩一个好玩的。”
    陈老把保温杯放在讲台上，露出了一个和蔼可亲的笑容。
    然而看到这个笑容，讲台底下的英才班学生们却是浑身一震。
    上个月，全校第一，已经拿下全国决赛金牌，锁定国家集训队名额的秦言，就是倒在这个“和蔼笑容”下的，被一道题整整卡了一节课，下课的时候脸都是绿的。
    这老东西绝对又要搞事情了！
    陈老没理会台下学生们怨毒的眼神，拿起粉笔转身就在黑板边写边说道。
    “我们来拆解一道刚体动力学综合题，这是去年IPhO的真题改编，同时也是今年国家集训队的入营摸底题。”
    这话一出，教室里的学生们露出一副“果然如此”的表情。
    奥赛真题他们平时自然没少做，可要命就在“改编”这两个字上。
    这老家伙最喜欢魔改题目，往往条件一换，难度其实并没有增加多少，但切入的角度会变得极其刁钻。
    而坐在后排的李东，却是激动得调整了一下坐姿，准备迎接一场酣畅淋漓的脑力风暴。
    【如图，一质量为M、半径为R的均匀实心球体，初始时以角速度ω绕水平对称轴高速自转，同时质心以初速度v沿粗糙水平面向右平动，球体与水平面间的滑动摩擦因数为μ。
    求球体从初始状态到纯滚动状态所需的时间t，以及纯滚动时的质心速度v。
    若水平面并非绝对刚性，球体滚动时会在接触面形成半径为a的圆形接触斑，滚动摩擦系数为δ，求球体最终停止滚动前，质心走过的总路程L。
    若球体初始时自转轴与竖直方向存在θ角的倾角，考虑重力矩引起的进动效应，定性分析球体滚动轨迹的变化规律，并推导进动角速度Ω的表达式。】
    “来吧，动笔算算，不算难。”
    陈老扔下粉笔，笑呵呵的说道。
    李东在下面认真的看完题目，深以为然的点了点头。
    确实不算难，这个老师真实诚。
    就在刚才，李东的脑子里已经跑完了全部的推导逻辑。
    他拔开笔帽，在草稿纸上写了起来：
    “第一问，对质心的转动惯量J=2/5MR，滑动摩擦力f=μMg，质心加速度a=-f/M=-μg……”“对接触点的角动量守恒，因为摩擦力对接触点的力矩为零，所以初始角动量Jω+MvR=Jω+MvR，再结合纯滚动条件v=ωR，联立就能解出v和t……”
    简单的说，第一问就是纯滚动问题，顶多也就是个华轩杯复赛中档题的水平。
    第二问就是圆形接触斑的滚动摩擦问题，不过是引入了一个阻力矩的微元积分。
    求个积分，算出阻力矩，再用动能定理一卡，比第一题稍微难了一丢丢，但也仅此而已。
    至于第三问……
    别人可能觉得进动效应是最难的，但李东却觉得这是最简单的一问。
    进动问题？开什么玩笑！他前几天刚披着“愚蠢侄子”的马甲，在群里跟勒维耶和牛顿讨论水星近日点进动和天体轨道摄动问题！
    跟这种级别的问题比较起来，经典力学框架下的刚体进动，简直就是小儿科。
    甚至这个问题连章动效应都没涉及，纯粹就是考一个（M=dL/dt）而已。
    李东花了大概3到4分钟的时间，就在草稿纸上写下了三问的最终表达式，顺便还在旁边画了个进动轨迹的受力示意图。
    搞定。
    李东放下笔，抬起头看了看周围的同学。
    只见周围这些六中英才班的学霸们，一个个眉头紧锁，揪着自己的头发。
    看着大家这副模样，李东心里暗自琢磨。
    “看来物理，我应该比他们强一点，估计他们还得算一会。”
    李东完全忽略了一个情况，那就是这群学霸有可能

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第47章 红花百花

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