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「不要解整个矩阵，我们要用叠代法，在这个子空间里，把哈密顿算符投影上去，只对角化一个小得多的矩阵，然后扩充子空间，直到收敛。」
他快速写下了算法的残差向量修正公式，这实际上是直到1975年才会被化学家ErnestDavidson正式发表的算法核心。
「这叫做预处理，通过这个修正，我们不需要0（N^3）的时间，我们只需要0
（N^2）甚至接近0（N）的时间就能找到基态，对于大体系，这是生与死的区别。
」
「最后，自洽场的收敛。」林燃擦掉了右边的板书。
台下的研究人员手在笔记本上的记录速度已经要快出残影了。
「现在的DFT计算，每一次叠代产生的输出电荷密度P—out，你们是怎麽混合到输入Pin里的？简单的线性混合？」
林燃发出轻蔑的笑声：「这简直是幼儿园水平，如果系统处于金属—绝缘体相变的边缘，线性混合会让电荷密度像钟摆一样永远震荡，永远不收敛。」
「我们需要把这看作一个寻找函数零点的优化问题。」
「用牛顿法？太贵，雅可比矩阵太难算。所以，我们要用拟牛顿法，或者叫布罗伊登混合。」
他写下了着名的更新公式，利用前几次叠代的历史数据来近似雅可比矩阵的逆，「利用过去的数据来修正前进的方向。这能把原本需要100步才能收敛的叠代，压缩到10步以内。」
写完这三个部分，黑板已经被密密麻麻的数学符号填满。
林燃扔掉手中的粉笔头，粉笔灰在空中划出一道弧线。
他转身面对台下目瞪口呆的工业界顶尖科学家们。
「先生们，总结一下：用范数守恒赝势减小矩阵维度，用戴维森叠代提取低能本徵态，用布罗伊登混合加速自洽循环。」
「这不是物理学，这是应用数学的胜利。」
「这就是为什麽我敢说，只要按照这个范式，哪怕是现在的计算机，去计算未来的材料也勉强够用。」
IBM的专家们此时已经站了起来，他们作为行家，一眼就看穿了这套「组合拳」的恐怖之处。
它完美地避开了内存小丶速度慢的所有短板。
「教授」IBM代表问，「子空间叠代的预处理算子，你建议用对角占优的近似吗？」
「对，」林燃点了点头，眼神中流露出赞许，「对角占优，如果是平面波基组，就在动能算符上做文章，看来你懂了。
「回去写代码吧。给你们六个月时间，把这套算法写进FORTRAN库里，谁先做出来，我就把第一台Cray原型机的订单给谁。」
此时，偌大的会议厅里，没有问题，只有掌声，掌声从台下往后蔓延，席卷了整个会议厅。
所有人的脑海中闪过的念头大差不差：盛名之下无虚士，不愧是教授，轻而易举地将计算材料学推到了全新的范畴。